Гидравлика лекции

Уравнение бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости

• Часть 1
• | 2

Для вывода уравнения Бернулли применительно к элементарной струйки вязкой жидкости рассмотрим его энергетический смысл. С этой целью подсчитаем механическую энергию бесконечно малой частицы массой dm с центром в т. А, находящейся в пределах элементарной струйки, относительно горизонтальной плоскости сравнения О1 – О1 (рис. 5.1)

            Как известно, потенциальная энергия равна:

Кинетическая энергия:

Полная механическая энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной энергий:

Отнесем энергию к единице веса жидкости, т.е. определим удельную энергию

Таким образом получим выражение, которое является уравнением Бернулли и выражает закон сохранения энергии: вдоль элементарной струйки идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергии постоянная величина, т.е.

Сумма   представляет собой потенциальную энергию, состоящую из удельной энергии положения z и удельной энергии давления . Выражение  называется удельной кинетической энергией.

            Вдоль элементарной струйки удельные кинетическая и потенциальная энергии могут изменяться, но их сумма остается постоянной.

предыдущаяследующая