Гидравлика лекции

Уравнение неразрывности

• Часть 1
• | 2

Или                                                                                               (4.3)

Уравнение (4.3) называется уравнением неразрывности или сплошности в дифференциальной форме для произвольного движения не6сжимаемой жидкости.

При установившемся движении уравнение неразрывности можно вывести исходя из свойств элементарной струйки, в соответствии с которым жидкость из струйки не вытекает в стороны и не притекает в нее извне, но в то же время  местные скорости разные по длине струйки. Отсюда следует, что количество жидкости,  притекающей к струйке в начальном сечении и вытекающей из нее в конечном сечении, равны между собой и общий объем жидкости в струйке не изменяется т. е. элементарные расходы в единицу времени:

втекает ,

вытекает  и тогда                                                                     (4.4)

Выражение  (4.4) и является уравнением неразрывности  для элементарной струйки.

Для потока жидкости уравнение неразрывности будет иметь вид:

                                                    или

Т. е. отношение средних скоростей в сечениях  потока обратно пропорционально отношению их площадей. Из этого следует, что при установившемся сечении с уменьшением площади сечения средняя скорость увеличивается и наоборот.

предыдущаяследующая тема