Гидравлика лекции

Уравнение неразрывности

• Часть 1
• | 2

Уравнение неразрывности или сплошной жидкости основано на законе сохранения массы и исходит из положения механики сплошных  сред о том, что в нутрии движущейся жидкости не может произойти разрыв, т. е. установится пустота.

Уравнение неразрывности может быть представлено в дифференциальной форме  для частицы жидкости и элементарной струйки, а также в конечных величинах для потока жидкости.

Выделим в потоке элементарный объем. Рассмотрим изменение протекающей массы жидкости по оси Ox. Скорость жидкости вытекающей через левую грань Ux, тогда скорость вытекающей через правую  Принимая Б=const, можно записать, что через0 левую грань за время dt  пройдет масса

;

( где Uxdt=dx; )

А через правую

Разность этих масс составит

Рассматривая по аналогии изменение массы жидкости по осям Oy и Oz, запишем  и

Закон сохранения массы требует, чтобы общее изменение массы, прошедшей через выбранный объем, равнялось нулю

=0

предыдущаяследующая