В гидромеханике существуют два метода изучения движения жидкости: метод Лагранжа и метод Эйлера.
1. Метод Лагранжа заключается в изучении движения каждой отдельной частицы жидкости. В
этом случае движение определяется положением частицы жидкости в функции от времени t.
Движение частицы будет определено, если точно определить координаты x, y, и z в заданный
момент времени t, что дает возможность построить траекторию движения частицы жидкости.
Величины x, y, и z являются переменными Лагранжа, а их изменения за время dt позволяет
получить значение dx, dy и dz, а затем путь
Проекции скорости на координатные оси
определяются зависимостями
,
,
, а местная скорость
Метод Лагранжа сводится к определению семейства траекторий движения частиц движущейся жидкости.
Учитывая, что для установления движения линии тока совпадают с траекторией
движущихся частиц, можно записать
=![]()
Это выражение называется уравнением линии тока. Метод Лагранжа в гидравлике не нашел
Широкого применения ввиду его относительной сложности.
2. Метод Эйлера основан на изучении поля скоростей, под которым понимается значение величины и скоростей во всех точках пространства, занятого движущейся жидкостью.
предыдущаяследующая